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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于直線y=3x+1，若函數(shù)y=f（x）在x=-2時有極值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間； 
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，1]上的最大值為10，求f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f (x) ＝（2 －a ）（x －1 ）－2lnx ，（a ∈R ，e 為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1 ）當a ＝1 時，求f (x) 的單調區(qū)間；
（2 ）若函數(shù)f (x) 在（0 ，）上無零點，求a的最小值

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=lnx-x的單調遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-(
3
2
m+1)x2+2mx(m∈R)．
（1）若m=1，討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若函數(shù)g（x）=
1
4
x[f(x)+(
3
2
m+1)x2]+(3-m)lnx至少有一個極值點，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于R上的可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x2-3x+2）f'（x）≤0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上必有（　�。�
A．f（1）≤f（x）≤f（2）B．f（x）≤f（1）
C．f（x）≥f（2）D．f（x）≤f（1）或f（x）≥f（2）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2-ax(a∈R)．
（1）若a=8，求f（x）在區(qū)間[-6，3]上的最大值；
（2）若g（x）=
3f(x)•ex
x
在（-∞，0）上恰有兩個極值點，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
mx
x2+n
(m，n∈R)在x=1處取到極值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數(shù)g(x)=lnx+
a
x
．若對任意的x1∈R，總存在x2∈[1，e]，使得g(x2)≤f(x1)+
7
2
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：邯鄲模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極小值-4，若f′（x）＞0的x的取值范圍為（1，3）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及f（x）的極大值；
（Ⅱ）設g（x）=6（2-m）x，當x∈[2，3]時，函數(shù)y=f′（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象的下方，求m的取值范圍．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h(x)=x+
1
x
+2的圖象關于點A（0，1）對稱，若g(x)=f(x)+
a
x
，且g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．[2，+∞）C．（0，3]D．（0，2]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）在（-1，1）上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說出理由．

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