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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在區(qū)間（-1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）偶函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(-4)= f(1)=0，且在區(qū)間[0，3]與（3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x3f(x)＜0的解集為                                                                     （    ）

       A．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）     B．（-4，-1）∪（1，4）

       C．（-∞，-4）∪（-1，0）                      D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（II）若關(guān)于x的方程，f(x)=-
5
2
x+b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（III）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式
2 
12
+
3
22
+…+
n+1
n2
＞ln(n+1)成立．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax2+bx的極大值點(diǎn)為x=-1．
（Ⅰ）用實(shí)數(shù)a來(lái)表示實(shí)數(shù)b，并求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）的最小值為-
2
3
，求a的值；
（Ⅲ）設(shè)A（-1，f（-1）），B（2，f（2）），A，B兩點(diǎn)的連線斜率為k．求證：必存在x0∈（-1，2），使f′（x0）=k．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數(shù)，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-mx，若g（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在k使得函數(shù)f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：安徽 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x-
2
x
+1-alnx，a＞0，
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a=3，求f（x）在區(qū)間[1，e2]上值域．期中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+1在區(qū)間（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≥3B．a(chǎn)=3C．a(chǎn)≤3D．0＜a＜3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=x-lnx
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；                      
（2）求函數(shù)的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年綿陽(yáng)市診斷三理） （12分）若函數(shù)的圖象與直線相切，并且相鄰兩個(gè)切點(diǎn)的距離為．

（1）求，的值；

（2）將的圖象向右平移個(gè)單位后，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰好是偶函數(shù)，求最小正數(shù)，并求的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：天河區(qū)三模 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對(duì)任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱(chēng)函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=Inx+
b+2
x+1
(x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)．
（i）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
（ii）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范圍．

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