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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ex-ex的單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24在x=3處有極值，則函數(shù)的遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1），（5，+∞）B．（1，5）C．（2，3）D．（-∞，2），（3，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，
（1）若a=0時，直線y=x+b為函數(shù)y=f（x）的一條切線，求實數(shù)b的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：沈陽二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，且b≠0，函數(shù)g(x)=
1
3
bx3-bx，若對任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
mx2-2x+1+ln(x+1)
（Ⅰ）當(dāng)m＞0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m≥1時，曲線C：y=f（x）在點P（0，1）處的切線l與C有且只有一個公共點，求m的取值的集合M．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），圖象關(guān)于原點對稱，且當(dāng)x=
1
2
時，f（x）的極小值為-1，求f（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+ax．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）在（11，2012）內(nèi)單調(diào)遞減，求a范圍；
（Ⅱ）若實數(shù)a滿足1＜a≤2，函數(shù)g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x（b∈R）的極小值點與f（x）的極小值點相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2，x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
OP
=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得方程f(x)=6x-
16
3
在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′（x）=
1
x
，g（x）=f（x）+f′（x）．求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值．

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