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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），a∈R．
（I）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上為單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若a=1，試在函數(shù)f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且兩切點的橫坐標均在區(qū)間[-
1
2
，2]上．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+
x2
2
[m-2f′(x)]在區(qū)間（a，3）上有最值，
求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2（1-a）x+2（1-a）ln（x-1）x∈（1，+∞）．
（1）x=
3
2
是函數(shù)的一個極值點，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）當a=2時，函數(shù)g（x）=-x2-b，（b＞0），若對任意m1，m2∈[
1
e
+1，e+1]，
.
g(m2)-f(m1) 
  
.
＜2g2+2g都成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+bx+c在x=1及x=3時取到極值．
（1）求實數(shù)a，b；
（2）若f（x）≥0在[0，4]上恒成立，求實數(shù)c的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x）-cx2在[0，4]上是增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2+1
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及f（x）得最大值；
（2）令g（x）=f（x）+x，若g（x）在定義域上是單調函數(shù)，求實數(shù)a得取值范圍；
（3）試比較
2
ln2
+
2
ln3
+…+
2
lnn
與
3n2-n-2
n(n+1)
（n∈N，n≥2）得大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x
（1）判斷f（x）的單調性并用定義證明；
（2）設g(x)=ln
x+2
x-2
，若對任意x1∈（0，1），存在x2∈（k，k+1）（k∈N），使f（x1）＜g（x2），求實數(shù)k的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求f′（2）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目： 來源：新疆自治區(qū)月考題 題型：單選題

函數(shù)y=xcosx﹣sinx在下面哪個區(qū)間內是增函數(shù)
[     ]
A．（，）
B．（，2）
C．（，）
D．（2，3）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=1nx-
1
2
ax2-2x存在單調減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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