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若方程3ax-2a+1=0在[-1，1]上無實根，則函數(shù)g（x）=（a-5）（x³-3x+4）的遞減區(qū)間是（　　）

A．（-2，2）

B．（-1，1）

C．（-∞，-1）

D．（-∞，-1），（1，+∞）

已知函數(shù)f（x）=e^x-x，g（x）=x²-alnx．a(chǎn)＞0
（1）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明e^a＞a；
（2）討論函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（1，e^a）上零點的個數(shù)．

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足；對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a•2^x+4^x，g（x）=

1-2x

1+2x

．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）求函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界T的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=-a（x-x³）的遞減區(qū)間為（-

3

3

，

3

3

），則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＞0

B．-1＜a＜0

C．a(chǎn)＞1

D．0＜a＜1

已知函數(shù)f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點P（2，c）處有相同的切線（P為切點），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-

a

2

，-

b

3

]，求：
（1）函數(shù)h（x）在區(qū)間（一∞，-1]上的最大值M（a）；
（2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

a+lnx

x

，且f（x）+g（x）=

(x+1)lnx

x

，
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）在[1，e]上的最小值為

3

2

，求實數(shù)a的值．

已知函數(shù)f(x)=-alnx+(a+1)x-

1

2

x2 (a＞0)
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極大值點，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f(x)≥-

1

2

x2+ax+b恒成立，求實數(shù)ab的最大值．

函數(shù)f（x）=2x²-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

A．(0， 1 2 )	B．(0， 2 4 )
C．( 1 2 ，+∞)	D．(- 1 2 ，0)和(0， 1 2 )

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx．
（1）當a=-2時求f（x）的極值；
（2）若g（x）=f（x）+2x在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．