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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d，當(dāng)x=-3和x=1時，f（x）取得極值．
（1）求b，c的值；
（2）若對任意x∈[-4，2]，都有f（x）≥-6d2成立，試求d的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三文） 已知等差數(shù)列是它的前n項和，若，則S15=

A．64            B．32            C．120            D．60

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)an=1+
1
n
（n∈N*），求證：3（a1+a2+…+an）-a12-a22-…-an2＜ln（n+1）+2n．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2•ex的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（-2，0）B．（-∞，-2），（0，+∞）C．（0，2）D．（-∞，0），（2，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-alnx(a∈R)．
（1）若f（x）在x=2時取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求證：當(dāng)x＞1時，
1
2
x2+lnx＜
2
3
x3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln
x+1
2
+
1-x
a(x+1)
(a＞0)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時，
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
＜ln n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f （x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2，a∈R．
（Ⅰ） 若x=1是f （x）的極大值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 設(shè)函數(shù)g（x）=bx2-（2b+1）x+ln x （b≠0，b∈R），若函數(shù)f （x）有極大值，且g（x）的極大值點與f （x）的極大值點相同．當(dāng)a＞-3時，求證：g（x）的極小值小于-1．

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科目： 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三文） 設(shè)實數(shù)a,b滿足ab<0，則下列不等式中正確的一個是

A．|a-b|<|a+b|     B．|a+b|<|a-b|      C．|a-b|<||a|-|b||     D．|a-b|<|a|+|b|

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，b∈R，函數(shù)f(x)=
1
2
x2+alnx-(a+1)x+b．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）令a=2，若經(jīng)過點A（3，0）可以作三條不同的直線與曲線y=f（x）相切，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x；
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-3，2]上的最值．

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