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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x3-x2-5x-5的單調(diào)遞減區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3-
1
2
x2-2ax+b(a，b∈R)
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=2處有極值，且f（x）圖象與直線y=4x有三個公共點，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

三次函數(shù)f（x）=ax3-1在R上是減函數(shù)，則（　�。�
A．a(chǎn)=1B．a(chǎn)＞0C．a=
1
3
D．a(chǎn)＜0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=lnx+
1-x
ax
，其中a為大于零的常數(shù)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[-1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三文） 已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，f(x)的導數(shù)為，函數(shù)。

（1）若函數(shù)g(x)在x=1有極值，求g(x)的解析式；

（2）若函數(shù)g(x)在[-1,1]是增函數(shù)，且在[-1,1]上都成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2
（1）若當x=-1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在極值，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果f（x0）是函數(shù)f（x）的一個極值，稱點（x0，f（x0））是函數(shù)f（x）的一個極值點．已知函數(shù)f（x）=（ax-b）e
a
x
（x≠0且a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）總存在有兩個極值點A，B，求a，b所滿足的關系；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的區(qū)域內(nèi)時實數(shù)b的范圍．
（3）若函數(shù)f（x）恰有一個駐點A，且存在a∈R，使A在不等式
|x|＜1
|y|＜e2
表示的區(qū)域內(nèi)，證明：0≤b＜1．

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科目： 來源：和平區(qū)三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，（x∈R）在任意一點（x0，f（x））處的切線的斜率為k=（x0-2）（x0+1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若y=f（x）在-3≤x≤2上的最小值為
5
2
，求y=f（x）在R上的極大值．

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科目： 來源：西城區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(1-
a
x
)ex(x＞0)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與坐標軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在一個極大值點和一個極小值點，且極大值與極小值的積為e5，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
-x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（III）試證明：對?n∈N*，不等式ln
1+n
n
＜
1+n
n2
恒成立．

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