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科目： 來源：廣州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）=
lnx
x
．
（1）若不等式f（x）=g（x）在區(qū)間 （
1
e
，e）內(nèi)的解的個數(shù)；
（2）求證：
ln2
25
+
ln3
35
+…+
ln n
n5
＜
1
2e
．

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科目： 來源：上虞市二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+
1
x
+ax，其中x＞0，常數(shù)a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞），上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）有最大值
2
e
（其中e為無理數(shù)，約為2.71828），求a的值

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科目： 來源：沈陽一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N+）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g(x)=2bx-
1
x2
在（0，1]上是增函數(shù)，且對于（0，1]內(nèi)的任意實數(shù)x1，x2當(dāng)k為偶數(shù)時，恒有f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)k是偶數(shù)時，函數(shù)h(x)=f′(x)-x+
3
x
，求證：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N+）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=3x-x3的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，1）D．（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（2009年）若函數(shù)y=
1
3
ax3-
1
2
ax2-2ax（a≠0）在[-1，2]上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-6x+4lnx+a（0＜x≤6）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）a為何值時，方程f（x）=0有三個不同的實根．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x3+2bx2+cx+1在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，那么2b+c（　�。�
A．有最大值-
15
2
B．有最大值
15
2
C．有最小值-
15
2
D．有最小值
15
2

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科目： 來源：泗陽縣模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ） 當(dāng)a≥0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．當(dāng)a=
1
4
時，
（i）若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b取值范圍．
（ii） 對于任意x1，x2∈（1，2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求λ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a、b、c為常數(shù)），f（x）在x=-1處有極值，曲線y=f（x）在點（3，-24）處的切線方程為8x+y=0，求a、b、c．

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科目： 來源：0110 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)，過點P(1，0)作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，
（1）當(dāng)t=2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+]內(nèi)，總存在m+1個數(shù)a1，a2，....，am，
am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+...+g（am）<g（am+1）成立，求m的最大值

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同步練習(xí)冊答案