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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax³-x²+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）在（-∞，0）上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù)，且方程f（x）=0有三個實根．
（1）求b的值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試通過研究函數(shù)g（x）=

ln(1+x)

（x＞0）的單調(diào)性證明：當n＞m＞0時，（1+n）^m＜（1+m）ⁿ；
（Ⅲ）證明：當n＞2013，且x₁，x₂，x₃，…，x_n均為正實數(shù)，x₁+x₂+x₃+…+x_n=1 時，(

1+x1

1+x2

1+x3

+…+

1+xn

)

＞(

2014

)

2013

．

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科目： 來源：杭州一模 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-2sinx是區(qū)間[t，t+

]上的增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

A．[2kπ-

，2kπ-

]（k∈Z）

B．[2kπ+

，2kπ+

11π

]（k∈Z）

C．[2kπ-

，2kπ+

]（k∈Z）

D．[2kπ+

，2kπ+

7π

]（k∈Z）

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）已知函數(shù)，直線的圖象分別交于M、N兩點則|MN|的最大值為。

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）用二分法求方程：的一個近似解，現(xiàn)在已經(jīng)將根鎖定在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為。

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科目： 來源：杭州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x³+px+r，g（x）=15x²+qlnx（p，q，r∈R）．
（I）當r=-35時f（x）和g（x）在x=1處有共同的切線，求p、q的值；
（II）已知函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在x=1處取得極大值-13，在x=x₁和x=x₂（x₁≠x₂）處取得極小值h（x₁）和h（x₂），若h（x₁）+h（x₂）＜kln3-10成立，求整數(shù)k的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax²（a∈R），g（x）=2lnx．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在這樣的a的值，使得f（x）≥g（x）+2（x∈R^*）恒成立，若不存在，請說明理由；若存在，求出所有這樣的值．

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）在△ABC中，已知