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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnax-

x-a

（a≠0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知P（x，y）為函數(shù)y=lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)P從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，f（x）不斷增大，試問(wèn)：他的判斷是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的判斷．
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜

x-1

．
（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使a^b=b^a．試問(wèn)：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若正確，請(qǐng)求出a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：三亞模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

x2+n

（m，n∈R）在x=1處取得極值2．
（I）求f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=x²-2ax+a，若對(duì)于任意的x₁∈R，總存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₂）≤f（x₁），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：安徽模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）=xsinx+cosx+1（x∈[0，π]的最大值為（　�。�

A．

B．2