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科目： 來(lái)源：西城區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=2x³-3（a+2）x²+12ax+4，
（1）若x=3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求常數(shù)a的值；
（2）若f（x）在（-∞，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
（1）討論函數(shù)g(x)=af(x)-

x2（a≥0）的單調(diào)性．
（2）求證：(1+

)(1+

)…(1+

)＜e

n+2

（n∈N^*）

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科目： 來(lái)源：懷柔區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+blnx（x＞0，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若a=-2-b，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-

x2+bx+c．
（1）若f（x）有極值，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)f（x）在x=1處取得極值時(shí)，①若當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍；②證明：對(duì)[-1，2]內(nèi)的任意兩個(gè)值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤

．

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科目： 來(lái)源：東城區(qū)二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（ax²-bx）e^x的圖象與直線ex+y=0相切于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出在每個(gè)區(qū)間上的增減性．

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科目： 來(lái)源：朝陽(yáng)區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若x=

時(shí)，f（x）取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-x²+1，當(dāng)a=-1時(shí)，證明g（x）≤0在其定義域內(nèi)恒成立，并證明

ln22

ln32

+…+

lnn2