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科目： 來源： 題型：

（08年昆明市適應(yīng)考試） 已知函數(shù)的圖象為，則下列命題中

①函數(shù)的周期為；          ②函數(shù)在區(qū)間的最小值為；

③圖象關(guān)于直線對稱；     ④圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.

正確的命題個數(shù)為

A.1               B.2               C.3               D.4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+lnx是單調(diào)遞增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-2
2
B．m≥-2
2
C．m＜2
2
D．m≤2
2

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

函數(shù)f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是
[     ]
A.增函數(shù)
B.減函數(shù)
C.在（0，π）上增，在（π，2π）上減
D.在（0，π）上減，在（π，2π）上增

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科目： 來源：安徽模擬 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax-1的兩個極值點(diǎn)為x1，x2且0＜x1＜x2，則x12+x22的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，4）C．（1，5）D．（2，4）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x+
1
x
+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+
a
x
，且g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax(a≠1)
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若y=f（x）的圖象與x軸有三個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱g（x）為f1（x），
f2（x）的“活動函數(shù)”．
已知函數(shù)f1(x)=(a-
1
2
)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=
1
2
x2+2ax．
若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動函數(shù)”，
求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1處有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是（　　）
A．（a，b）B．（a，c）C．（b，c）D．（a+b，c）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)fn(x)=(1+
1
n
)x（n∈N*）．
（Ⅰ）比較fn′（0）與
1
n
的大小；
（Ⅱ）求證：
f1′(1)
2
+
f2′(2)
3
+
f3′(3)
4
+…+
fn′(n)
n+1
＜3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
．
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）求a＞2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的極值．

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