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科目： 來源：成都一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=

x2+ax+2lnx，a∈R，已知f（x）在x=1處有極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[

，e]（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：e^{（e-x）（e+x-6）+4}≥x⁴；
（3）證明：對(duì)任意的n＞1，n∈N*，不等式ln

＜

n3-

n2+

n恒成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-ln（x+1）
（1）求曲線y=f（x）上一點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：e+e

+…+e

≥ln(n+1)+n(n∈N*，e為常數(shù))．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3ax⁴-2（3a+1）x²+4x
（1）當(dāng)a=

時(shí)，求f（x）的極值與相應(yīng)的x的值；
（2）f（x）在（-1，1）上不是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=

x2-ax+（a-1）lnx，（a＞2），則f（x）的單調(diào)增區(qū)（　　）

A．（-∞，1）和（a-1，+∞）	B．（0，1）和（a-1，+∞）
C．（0，a-1）和（1，+∞）	D．（-∞，a-1）和（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x^x）-ax，其中a＞0
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果a∈（0，1），當(dāng)a≥0時(shí)，不等式f（x）-m＜0的解集為空集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)x＞1時(shí)，若g（x）=f[ln（x-1）]+aln（x-1），試證明：對(duì)n∈N^*，當(dāng)n≥2時(shí)，有g(

)＞-

n(n-1)

．

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科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)