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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=-2x2+1在點（0，1）處的切線的斜率是（　�。�
A．-4B．0C．4D．不存在

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=axxa，則f′（1）=______．

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科目： 來源：南充一模 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，且f′（x）=2x-1，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目： 來源：0117 模擬題 題型：單選題

已知y=f(x)=ln|x|，則下列各命題中，正確的命題是
[     ]
A．x＞0時，f′(x)=；x＜0時，f′(x)=
B．x＞0時，f′(x)=；x＜0時，f′(x)無意義
C．x≠0時，都有f′(x)=
D．∵x=0時，f(x)無意義，∴對y=ln|x|不能求導

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）。
（1）求導數(shù)f′（x），并證明f（x）有兩個不同的極值點x1，x2；
（2）若不等式f（x1）+f（x2）≤0成立，求a的取值范圍。

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科目： 來源：0112 模擬題 題型：單選題

定義方程f(x)=f′(x)的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”，若函數(shù)g(x)=x， h(x)=ln（x+1），(x) =x3-1的“新駐點”分別為α，β，η，則α，β，η的大小關系為
[     ]

A、α＞β＞η
B、β＞α＞η
C、η＞α＞β
D、β＞η＞α

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的導數(shù)，若f′′（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．現(xiàn)已知f（x）=x3-3x2+2x-2，請解答下列問題：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標；
（Ⅱ）求證f（x）的圖象關于“拐點”A 對稱；并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關“拐點”的一個結論（此結論不要求證明）；
（Ⅲ）若另一個三次函數(shù)G（x）的“拐點”為B（0，1），且一次項系數(shù)為0，當x1＞0，x2＞0（x1≠x2）時，試比較
G(x1)+G(x2)
2
與G(
x1+x2
2
)的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函數(shù)
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）•f′（x）+f2（x）的最小正周期；
（2）若f（x）=2f′（x），求
1+sin2x
cos2x+sinx•cosx
的值．

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科目： 來源：惠州三模 題型：填空題

已知f（x）=x2+2x•f′（1），則f′（0）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=xex，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則f′（0）等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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