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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x²-x，則f′（x）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象如圖所示，記為K₁=f′（1），K₂=f′（2），K₃=f（2）-f（1），則K₁，K₂，K₃之間的大小關(guān)系為（　　）

A．K₁＜K₂＜K₃

B．K₃＜K₂＜K₁

C．K₁＜K₃＜K₂

D．K₂＜K₃＜K₁

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=-x³，f（a-bx）的導(dǎo)數(shù)是（　�。�

A．-3（a-bx）

B．-[2-3b（a-bx）²]

C．3b（a-bx）²

D．-3b（a-bx）²

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-（a+b）x²+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．
（1）若f′(

)=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b}表示a，b中的最大值）

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科目： 來(lái)源：豐南區(qū) 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)
（1）當(dāng)x∈[0，

]時(shí)求函數(shù)g(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域．
（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=g(x)-1在[-

，

，2

]上的圖象．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于一般的三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d，（a≠0）定義：設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)．若f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”，現(xiàn)已知：g（x）=（x-a）（x-b）（x-c），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）．若y=g（x）是R上的增函數(shù)，求證a=b=c；
（Ⅱ）在（Ⅰ）．的條件下，求函數(shù)y=g（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)，并證明函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A成中心對(duì)稱．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若f(x)=

，則f'（2）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．0個(gè)

B．恰好一個(gè)

C．兩個(gè)

D．無(wú)數(shù)個(gè)

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