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已知函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為1，則

lim

x→0

f(1-x)-f(1+x)

3x

=（　�。�

A．3

B．- 2 3

C． 1 3

D．- 3 2

設(shè)f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，且f(x)=sinx+2x•f′(

π

3

)，則f(

π

12

)與f(

π

3

)的大小關(guān)系是（　　）

A．f( π 12 )=f( π 3 )

B．f( π 12 )＜f( π 3 )

C．f( π 12 )＞f( π 3 )

D．不能確定

求函數(shù)y=（1+cos2x）³的導數(shù)．

設(shè)f（x）=x³，f（a-bx）的導數(shù)是（　　）

A．3（a-bx）

B．2-3b（a-bx）2

C．3b（a-bx）2

D．-3b（a-bx）2

若f（x）=ax⁴+bx²+c滿足f′（1）=2，則f′（-1）=（　�。�

A．-4

B．-2

C．2

D．4

已知可導函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)f'（x）滿足f'（x）＞f（x），則不等式ef（x）＞f（1）e^x的解集是______．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx，且f′（-1）=0。
（1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）處取得極值，記點M （x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），P（m，f（m）），x₁＜m＜x₂，請仔細觀察曲線f（x）在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
（i）若對任意的t∈（x₁，x₂），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；
（ii）若存在點Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）。

設(shè)f（x）=2sinx，則f'（x）等于（　　）

A．-2cosx

B．2cosx

C．0

D．-2sinx

設(shè)f（x）=1-2x³，則f′（1）=______．

已知函數(shù)f（x）的導數(shù)是f′（x），f（x）=x³-2f′（1）x+1，則f′（1）=______．