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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果正整數的各位數字之和等于7，那么稱為 “幸運數”（如：7，25，2014等均為“幸運數”）， 將所有“幸運數”從小到大排成一列 若，則_________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于大于1的自然數m的三次冪可用奇數進行以下方式的“分裂”：，，，…．仿此，若m³的“分裂數”中有一個是2015，則m=　_________　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數列{a_n}滿足－＝d(n∈N^*，d為常數)，則稱數列{a_n}為“調和數列”．已知正項數列{}為“調和數列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，則b₄·b₆的最大值是(　　)

A．10

B．100

C．200

D．400

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數列的通項公式為，其前項和為，則的值為   ( ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數列為等差數列，且，，數列的前項和為，且.
（1）求數列，的通項公式;
（2）若,為數列的前項和，對恒成立，求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝2a_n－2，數列{b_n}滿足b₁＝1，且b_n＋1＝b_n＋2.
(1)求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
(2)設c_n＝a_n－b_n，求數列{c_n}的前2n項和T_2n.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和為，且是和的等差中項，等差數列滿足，．
（1）求數列、的通項公式；
（2）設，數列的前項和為，證明：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正項數列

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和和通項滿足（，是大于0的常數，且），數列是公比不為的等比數列，.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，是否存在實數，使數列是等比數列？若存在，求出所有可能的實數的值，若不存在說明理由；
（3）數列是否能為等比數列？若能，請給出一個符合的條件的和的組合，若不能，請說明理由.