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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+n，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an+n+1}是等比數(shù)列；
（2）求an的表達式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在等比數(shù)列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1．
（1）若數(shù)列{bn}滿足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）假設bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，其數(shù)列{bn}的前n項和Tn，并解不等式Tn＜
127
390
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項的和Sn與an的關系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{2nan}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設an=
1
n
sin
nπ
25
，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．25B．50C．75D．100

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將數(shù)以斜線作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，…．則第7群中的第2項是：______；
13579…
26101418…
412202836…
824405672…
164880112114…
………………
第n群中n個數(shù)的和是：______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2（an-1），則a2=（　�。�
A．4B．2C．1D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}，an≠0，a1=
5
6
，若以an-1，an為系數(shù)的二次方程：an-1x2+anx-1=0（n≥2，n∈N*）都有兩個不同的根α，β滿足3α-αβ+3β+1=0
（1）求證：{an-
1
2
}為等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式并求前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列an中，a1=1，且點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=x+2的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…項，組成新數(shù)列bn，試求數(shù)列bn的通項bn及前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn=2n2-25n，試求數(shù)列{|an|}的前10項的和．

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