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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2xtan2a+sin（2a+
π
4
），數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公差d＞0，且a1，a5，a21分別是正數(shù)等比數(shù)列{bn}的b3，b5，b7項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意n*均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，設(shè){cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2=3，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=4，S2=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=(2n-1)an(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12n-n2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若cn=12-an，求數(shù)列{
1
cn•cn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an-1，an）滿(mǎn)足y=2x-1，則a1+a2+…+a10=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
m
20
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，Sn=
1
2
an+1-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅲ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，其中a10=30，a20=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an-20，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值．

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