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科目： 來源：無為縣模擬 題型：填空題

已知f（x）=x2+3xf′（1），則f′（1）為______．

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科目： 來源：遼寧 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）滿足x2f′(x)+2xf(x)=
ex
x
，f（2）=
e2
8
，則x＞0時，f（x）（　�。�
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既有極大值又有極小值D．既無極大值也無極小值

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科目： 來源：安徽 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，a2+a4=8，且對任意n∈N*，函數(shù) f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1cosx-an+2sinx滿足f′（
π
2
）=0
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2（an+
1
2an
）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：鎮(zhèn)江一模 題型：解答題

已知實數(shù)a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx滿足f（1）=0，設(shè)f（x）的導函數(shù)為f′（x），滿足f′（0）f′（1）＞0．
（1）求
c
a
的取值范圍；
（2）設(shè)a為常數(shù)，且a＞0，已知函數(shù)f（x）的兩個極值點為x1，x2，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），求證：直線AB的斜率k∈(-
2a
9
，-
a
6
]．

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科目： 來源：綿陽一模 題型：單選題

己知f（x）=xsinx，則f′（π）=（　�。�
A．OB．-1C．πD．-π

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x0）=ln（x+
x2+1
），則f′（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)

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科目： 來源：沈陽二模 題型：單選題

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導函數(shù)，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，則（　　）
A．
3
f(
π
4
)＞
2
f(
π
3
)		B．f(1)＜2f(
π
6
)sin1
C．
2
f(
π
6
)＞f(
π
4
)		D．
3
f(
π
6
)＜f(
π
3
)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
A．f（1）＜ef（0），f（2013）＞e2013f（0）B．f（1）＞ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
C．f（1）＞ef（0），f（2013）＜e2013f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
1
3
x3-x2+ax+m，其中a＞0，如果存在實數(shù)t，使f'（t）＜0，則f′(t+2)•f′(
2t+1
3
)的值（　　）
A．必為正數(shù)B．必為負數(shù)C．必為非負D．必為非正

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x4在x=-1處的導數(shù)為（　　）
A．3B．-3C．4D．-4

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