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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0．
（Ⅰ）試用含a式子表示b；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=2，試求f（x）在區(qū)間[c，c+
1
2
]（c＞0）上的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N*，則f2011（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
a+1
2
x2+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過原點．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x＜0使得f′（x）=-9，求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1
2
(ex+e-x)的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．
1
2
(ex-e-x)		B．
1
2
(ex+e-x)		C．ex-e-xD．ex+e-x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)y=
x+3
x2+3
的導(dǎo)數(shù)
（2）已知f(x)=x3+4cosx-sin
π
2
，求f'（x）及f′(
π
2
)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f1（x）=sinx+cosx，記f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn（x）=f′n-1（x），（ n∈N*，n≥2）．則f1（
π
4
）+f2（
π
4
）+…+f2010（
π
4
）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（3x-5）2的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．2（3x-5）B．6xC．6x（3x-5）D．6（3x-5）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=e
1
x
，則
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=x2+
1
x
-
x
；   
（2）y=xcos（2x）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)記為f′（x），若f′（x）的導(dǎo)數(shù)記為f（2）（x），f（2）（x）的導(dǎo)數(shù)記為f（3）（x），…．若f（x）=sinx，則f（2013）（x）=______．

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同步練習(xí)冊答案