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科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：單選題

設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為
[     ]
A.[-1，-]
B.[-1，0]
C.[0，1]
D.[，1]

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科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：填空題

過(guò)原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ），切線的斜率為（    ）。

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科目： 來(lái)源：0110 期末題 題型：填空題

已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為S=t3-t+2（S的單位是m，t的單位是s），則該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為（    ）m/s。

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科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：解答題

設(shè)F是拋物線G：x2=4y的焦點(diǎn)。
（1）過(guò)點(diǎn)p（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程；
（2）設(shè)A，B為拋物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足=0，延長(zhǎng)AF，BF分別交拋物線G于點(diǎn)C，D求四邊形ABCD面積的最小值。

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科目： 來(lái)源：0110 月考題 題型：填空題

若曲線f（x）=x4-x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）

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科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：填空題

曲線y=x3+x在點(diǎn)（1，）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（    ）。

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：填空題

過(guò)原點(diǎn)作曲線y=lnx的切線，則切線方程為（    ）。

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科目： 來(lái)源：天津模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+2，g(x)=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0，
(Ⅰ)若a=2，求曲線y=g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程；
(Ⅱ)是否存在負(fù)數(shù)a，使f(x)≤g(x)對(duì)一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x(x-a)(x-b)，點(diǎn)A(s，f(s))，B(t，f(t))，
(Ⅰ)若a=0，b=3，求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí)，若不等式f(x)+x3lnx+x2≥0對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，求b的取值范圍；
(Ⅲ)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值，且a+b＜2，求證：直線OA與直線OB不可能垂直（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：解答題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)=x2+2ex，g(x)=3e2lnx+b（其中e為常數(shù)，e=2.718 28…），若這兩個(gè)函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b的值；
(Ⅱ)當(dāng)x∈[，e]時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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