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科目： 來(lái)源：高考真題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：天津高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax³-x²+1（x∈R），其中a＞0，
(Ⅰ)若a=1，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；
(Ⅱ)若在區(qū)間上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：陜西省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=，g(x)=alnx，a∈R．
(Ⅰ)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)，當(dāng)h(x)存在最小值時(shí)，求其最小值ψ(a)的解析式；
(Ⅲ)對(duì)(Ⅱ)中的ψ(a)，證明：當(dāng)a∈(0，+∞)時(shí)，ψ(a)≤1．

科目： 來(lái)源：北京高考真題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：浙江省高考真題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：江蘇高考真題 題型：填空題

設(shè)直線y=x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為（    ）。

科目： 來(lái)源：山東省高考真題 題型：解答題

已知曲線C_n：y=nx²，點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（x_n>0，y_n>0）是曲線C_n上的點(diǎn)（n=l，2，…）。
（I）試寫(xiě)出曲線C_n在點(diǎn)P_n處的切線l_n的方程，并求出l_n與y軸的交點(diǎn)Q_n的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若原點(diǎn)O（0，0）到l_n的距離與線段P_nQ_n的長(zhǎng)度之比取得最大值，試求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)（x_n，y_n）； （Ⅲ）設(shè)m與k為兩個(gè)給定的不同的正整數(shù)，x_n與y_n是滿足（Ⅱ）中條件的點(diǎn)P_n的坐標(biāo)，
證明：（s=1，2，…）。

科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：0103 期末題 題型：填空題