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設(shè)f(x)是偶函數(shù)，若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線的斜率為1，則該曲線在點(diǎn)(-1，f(-1))處的切線的斜率為（    ）。

設(shè)函數(shù)f(x)=xe^kx(k≠0)，
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1，1)內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=a·lnx+b·x²在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x-y-1=0，
（1）求f(x)的表達(dá)式；
（2）若f(x)滿足f(x)≥g(x)恒成立，則稱f(x)是g(x)的一個(gè)“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f(x)為g(x)=-lnx（t為實(shí)數(shù)）的一個(gè)“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)m＞0時(shí)，討論在區(qū)間(0，2)上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a∈R）。
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為3x-y-3=0求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求證：f（x）≥0恒成立的充要條件是a=1；
（3）若a<0且對(duì)任意x₁， x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4||，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

曲線y=e^x在點(diǎn)（2，e²）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為

已知函數(shù)f（x）=x³-x²+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線是3x-y-2=0。
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)t∈[-2，-1]，函數(shù)g（x）=f（x）+（m-3）x在（t，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍。