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科目： 來源：0125 模擬題 題型：單選題

函數(shù)的圖象在點（1，2）處的切線方程是
[     ]
A．y=2x
B．y=-2x
C．y=-2x-4
D．y=-2x+4

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

設曲線y=ax2在點（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a=
[     ]
A.1
B.
C.-
D.-1

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科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x++b(x≠0)，其中a，b∈R，
（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P(2，f(2))處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f(x)的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f(x)的單調性；
（Ⅲ）若對于任意的a∈[，2]，不等式f(x)≤10在[，1]上恒成立，求b的取值范圍。

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科目： 來源：0111 模擬題 題型：解答題

如圖，已知直線l1：y=2x+m（m＜0）與拋物線C1：y=ax2（a＞0）和圓C2：x2+（y+1）2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點。

（1）求m與a的值；
（2）設A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍。

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科目： 來源：0111 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+xlnx。
（1）求函數(shù)f（x）的圖像在點（1，1）處的切線方程；
（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當n＞m≥4，證明（mnn）m＞（nmm）n。

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：填空題

曲線在點（1，-1）處的切線方程為（    ）。

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科目： 來源：河南省模擬題 題型：單選題

曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為
[     ]
A.
B.
C.
D.2

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科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f(x)在(1，f(1))處的切線與坐標軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)存在一個極大值點和一個極小值點，且極大值與極小值的積為e5，求a的值。

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科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點處的切斜線率為2。
（1）求a，b的值；
（I2）證明：f（x）≤2x-2。

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科目： 來源：貴州省模擬題 題型：單選題

設a∈R，函數(shù)f(x)=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)是f′(x)，且f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為
[     ]
A、y=-3x
B、y=-2x
C、y=3x
D、y=2x

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