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科目： 來源：浙江省高考真題 題型：填空題

曲線y=x³-2x²-4x+2在點(diǎn)（1，-3）處的切線方程是（）。

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科目： 來源：陜西省高考真題 題型：單選題

某生物生長過程中，在三個(gè)連續(xù)時(shí)段內(nèi)的增長量都相等，在各時(shí)段內(nèi)平均增長速度分別為v₁，v₂，v₃，該生物在所討論的整個(gè)時(shí)段內(nèi)的平均增長速度為

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科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R，
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞3時(shí)，證明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）對(duì)任意的x∈R恒成立。

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科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同。
（1）用a表示b，并求b的最大值；
（2）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）。