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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若由數列
“Z數列”
（1）在數列，試判斷數列是否為“Z數列”；
（2）若數列是“Z數列”，；
（3）若數列是“Z數列”，設。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

隨著科學技術的不斷發(fā)展，人類通過計算機已找到了630萬位的最大質數。陳成在學習中發(fā)現由41，43，47，53，61，71，83，97組成的數列中每一個數都是質數，他根據這列數的一個通項公式，得出了數列的后幾項，發(fā)現它們也是質數。于是他斷言：根據這個通項公式寫出的數均為質數。請你寫出這個通項公式                     ，從這個通項公式舉出一個反例，說明陳成的說法是錯誤的：                            .

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將正整數排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…………………………………
則數表中的數字2010出現的行數和列數是（     ）
A．第44 行 75列B．45行75列C．44 行74列D．45行74列.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是等差數列，，，則該數列前13項和等于_____

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知｛an｝是正數組成的數列，a1=1，且點（）（nN*）在函數y=x2+1的圖象上。 (Ⅰ)求數列｛an｝的通項公式；
(Ⅱ)若數列｛bn｝滿足bn=（n∈N*），求數列｛bn｝的前n項和。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（16分）設各項均為正數的數列的前n項和為，已知，數列是公差為的等差數列.
①求數列的通項公式（用表示）
②設為實數，對滿足的任意正整數，不等式都成立。求證：的最大值為

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設數列中的每一項都不為0。
證明：為等差數列的充分必要條件是：對任何，都有
。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的前n項和為，則該數列的公差d=      。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列的一個極值點。
（1）證明：數列是等比數列；
（II）求數列的通項公式；
（III）設，求證：

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知為等差數列，且，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若等差數列滿足，，求的前n項和公式

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