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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知是曲線的兩條切線,其中是切點,
(I)求證:三點的橫坐標成等差數列;
(II)若直線過曲線的焦點,求面積的最小值;

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

等比數列的各項均為正數,,前三項的和為21,則__________.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知等差數列中,,令,數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:;
(3)是否存在正整數,且,使得,,成等比數列?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,若,,則該數列的通項為         .

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數列中,且點在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)若函數求函數的最小值;
(3)設表示數列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得
對于一切不小于2的自然數恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則有等式成立.類比上述性質:在等比數列中,若,則有等式               成立.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,公差為其前項和,若,則(     )
A.18B.20C.22D.24

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

等差數列的各項均為正數,,前n項和為,為等比數列,,且
(I)求;
(II)求

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

記數列的前n項和為,且,則_______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且。
(1)證明:數列是等比數列;
(2)若數列滿足,且,求數列的通項公式。

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