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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知各項為正的數列中，（），則            .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前n項和為,若,則當取最小值時，n等于________

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在各項均不為零的等差數列中，若a- a+ a=0（n≥2），則S-4n=（ ）
A -2              B  0              C  1               D  2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數列｛a｝滿足a=n+，若對所有nN不等式a≥a恒成立，則實數c的取值范圍是_____________；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}和{b_n}滿足：，其中λ為實數，n為正整數．
（Ⅰ）若數列{a_n}前三項成等差數列，求的值；
（Ⅱ）試判斷數列{b_n}是否為等比數列，并證明你的結論；
（Ⅲ）設0<a<b，S_n為數列{b_n}的前n項和．是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有a<S_n<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的通項公式為
（1）試求的值；
（2）猜想的值，并用數學歸納法證明你的猜想.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和為，，，等差數列滿足．
（1）分別求數列，的通項公式；      
（2）設，求證．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數。比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數為正方形數。下列數中既是三角形數又是正方形數的是（   ）

A．289

B．1225

C．1024

D．1378

科目： 來源：不詳 題型：單選題