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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（1）=1，f′（1）=1，g（1）=2，g′（1）=1，則函數(shù)F(x)=
f(x)-2
g(x)
的圖象在x=1處的切線方程為______．

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科目： 來源：湖南模擬 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（5，f（5））處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
+
a
x
-1（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）≤0在區(qū)間（0，e2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某部戰(zhàn)士以v0m/s的初速度從地面豎直向上發(fā)射信號彈，ts后距地面的高度hm由h（t）=v0t-4.9t2表示，已知發(fā)射后5s時信號彈距地面245m，則信號彈的初速度v0等于______m/s，信號彈在245m以上所持續(xù)的時間為______s．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

物體作直線運動的方程s=t2+2t-3，求物體在t=2秒時的速度和加速度．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在f(x0)=
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
中，△x不可能（　　）
A．大于0B．等于0
C．小于0D．大于0或小于0

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科目： 來源： 題型：

（08年昆明市適應考試文） 下列函數(shù)在為減函數(shù)的是

（A）    （B）     （C）       （D）

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科目： 來源：安徽 題型：解答題

已知拋物線C：y=x2+4x+
2
7
，過C上一點M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線．
（Ⅰ）若C在點M的法線的斜率為-
1
2
，求點M的坐標（x0，y0）；
（Ⅱ）設P（-2，a）為C對稱軸上的一點，在C上是否存在點，使得C在該點的法線通過點P？若有，求出這些點，以及C在這些點的法線方程；若沒有，請說明理由．

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

設a∈R，函數(shù)f（x）=ex+a·e﹣x的導函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為
[     ]
A．ln2
B．﹣ln2
C．
D．

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