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已知曲線y=2x²+1在點(diǎn)M處的瞬時(shí)變化率為-4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　�。�

A．（1，3）

B．（1，4）

C．（-1，3）

D．（-1，-4）

曲線y=sin²x+6在x=

π

4

處的切線的傾斜角是（　�。�

A． π 4

B．- π 4

C． 3π 4

D．- 3π 4

已知函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為2x-y+1=0，則f（1）+f′（1）=______．

已知函數(shù)f（x）=2x³-

1

2

x²+m（m為常數(shù)）圖象上A處的切線與x-y+3=0平行，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是（　�。�

A．- 1 3

B．1

C． 1 2 或 1 3

D． 1 2 或- 1 3

曲線y=

sinx

x

在點(diǎn)（π，0）處的切線與直線ax+y+c=0垂直，則a=（　�。�

A．π

B．-π

C．π2

D． 1 π

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意給定的x₀∈（0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個(gè)不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）給出如下定義：對(duì)于函數(shù)y=F（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果對(duì)于函數(shù)y=F（x）圖象上的點(diǎn)M（x₀，y₀）（其中x0=

x1+x2

2

)總能使得F（x₁）-F（x₂）=F'（x₀）（x₁-x₂）成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f（x）是不是具備性質(zhì)“L”，并說明理由．

點(diǎn)P在曲線y=x³-x+

2

3

上移動(dòng)時(shí)，過P點(diǎn)切線的傾斜角的取值范圍是______．

設(shè)函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為1，則

lim x→0

f(1+x)-f(1)

2x

=______．

設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足條件

lim

x→0

f(x+1)-f(1)

2x

=3，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為（　�。�

A． 3 2

B．3

C．6

D．無法確定

曲線y=2x-lnx在點(diǎn)(1，2)處的切線方程是（    ）。