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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=
1
x
在x=2處的切線的斜率為______．

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科目： 來源：0110 期末題 題型：填空題

曲線y=ex在x=0處的切線方程是（    ）。

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科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

已知點P是曲線y=x3+2x+1上的一點，過點P與此曲線的相切的直線l平行于直線y=2x-3，則切線l的方程是

[     ]

A.y=-x+1
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+1或y=2x

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科目： 來源：江西省同步題 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x，若過點A（0，16）的直線方程為y=ax+16，與曲線y=f（x）相切，則實數(shù)a的值是（   ）．

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科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值。
（1）討論f（1）和f（-1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程。

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

曲線在點(1，1)處的切線方程為
[     ]
A.x-y-2=0
B.x+y-2=0
C.x+4y-5=0
D.x-4y-5=0

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常數(shù)。
（1）證明曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線經(jīng)過y軸上一個定點；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2對x∈（2，3）恒成立，求a的取值范圍；（參考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+ax-3在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，且當x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任一點切線斜率均小于4a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試理）（12分）

       如圖，在四棱錐S―ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=，SA⊥底面

       ABCD，SA=2，M 的為SA的中點，N在線段BC上。

   （Ⅰ）當為何值時，MN∥平面SCD；（說明理由）。

   （Ⅱ）求MD和平面SCD所成角的正弦值。

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：在函數(shù)f（x）=mx3-x的圖象上，以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
π
4
．
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1993對于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3）求證：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
1
2t
)（x∈R，t＞0）．

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同步練習冊答案