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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在曲線y=
4
3
ex+1
上，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（　�。�
A．[0，
π
3
）		B．[
π
3
，
π
2
)		C．(
π
2
，
2π
3
]		D．[
2π
3
，π)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線網(wǎng)y=eax在點（0，1）處的切線與直線x+4y-1=0垂直，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3-px2+qx的圖象與x軸切于點（1，0），則p=______，q=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）在點x處可導(dǎo)，a、b為非零常數(shù)，則
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x-b△x)
△x
等于（　�。�
A．f′（x）B．（a-b）f′（x）C．（a+b）f′（x）D．
a+b
2
•f′(x)

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科目： 來源：揭陽一模 題型：單選題

過曲線y=
x+1
x2
（x＞0）上橫坐標(biāo)為1的點的切線方程為（　�。�
A．3x+y-1=0B．3x+y-5=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c，x≥1
f(-x-2)，x＜-1
其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，則它在點（-3，f（-3））處的切線方程為（　�。�
A．y=-2x-3B．y=-2x+3C．y=2x-3D．y=2x+3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線C：y=x2+x在x=1 處的切線與直線ax-y+1=0互相垂直，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目： 來源：淄博二模 題型：解答題

已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點（1，0），且l與函數(shù)g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0）的圖象也相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a＜1時，求證：f(1+a)-f(2)＜
a-1
2
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=
1
2
x2-ax+lnx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f（x）=x3，f′（x0）=6，則x0=（　�。�
A．
2
B．-
2
C．±
2
D．±1

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同步練習(xí)冊答案