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科目： 來源：杭州二模 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=

sinx-

cosx的圖象在點A（x₀，f（x₀））處的切線斜率為

，則tan2x₀的值為______．

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科目： 來源：杭州一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，（其中a＞0）
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當a=4時，給出直線l₁：5x+2y=m=0和l₂：3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷直線l₁或l₂中，是否存在函數(shù)f（x）的圖象的切線，若存在，求出相應(yīng)的m或n的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對任意x，有f′（x）=4x³，f（1）=-1，則此函數(shù)為（　�。�

A．f（x）=x⁴-2

B．f（x）=x⁴+2

C．f（x）=x³

D．f（x）=-x⁴

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若直線y=3x+1是曲線y=x³-a的一條切線，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：單選題

函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)．對于非線性可導函數(shù)f（x），在點x₀附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f′（x₀）（x-x₀）．利用這一方法，m=

3.998

的近似代替值（　�。�

A．大于m

B．小于m

C．等于m

D．與m的大小關(guān)系無法確定

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，點（a_n+1，S_n+1）在直線y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令f（x）=b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ，求函數(shù)f（x）在點x=1處的導數(shù)f′（1）并比較f′（1）與6n²-3n的大�。�

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科目： 來源：重慶 題型：解答題

已知f（x）=x²+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若當x=-1時函數(shù)y=g（x）取得極值，確定y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y=

x3+x在點（1，

）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積？

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科目： 來源：江西模擬 題型：填空題

經(jīng)過曲線f（x）=ax³+bx上一點P（2，2），所作的切線的斜率為9，若y=f（x）得定義域為[-

，3]，則該函數(shù)的值域為______．