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科目： 來源：不詳 題型：解答題

．設函數(shù)f(x)=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4，x∈R，
其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）對于區(qū)間[-1，1]中的某個t，是否存在實數(shù)a，使得不等式g（t）≤
4a
1+a2
成立？如果存在，求出這樣的a及其對應的t；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）當m滿足什么條件時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+
1
2
x2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x+1）=x2-5x+4，則f（x）等于（　�。�
A．x2-5x+3B．x2-7x+10C．x2-7x-10D．x2-4x+6

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+
a
x
在[1，e]上的最小值為3，求a的值；
（3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞x02+
a
x0
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知開口向上的拋物線過（-1，0）、（2，7）、（1，4），則其解析式為（　�。�
A．y=
1
3
x2-2x+
5
3
B．y=
1
3
x2+2x+
5
3
C．y=
1
3
x2+2x-
5
3
D．y=
1
3
x2-2x-
5
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某種茶杯，每個2.5元，把買茶杯的錢數(shù)y（元）表示為茶杯個數(shù)x（個）的函數(shù)，則y與x的函數(shù)關系式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若一函數(shù)模型為y=ax2+bx+c（a≠0），為將y轉(zhuǎn)化為t的線性回歸方程，則需做變換t=（　　）
A．x2B．（x+a）2C．(x+
b
2a
)2		D．以上都不對

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為( -1，  
1
3
 )，且對任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．數(shù)列an滿足a1=1，3an+1=1-
1
f′(an)
（n∈N×）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設bn=
1
an
，求數(shù)列bn的通項公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中數(shù)列bn的前n項和為Sn，求數(shù)列Sn•cos（bnπ）的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)g(x)=1-2x ， f[g(x)]=
1-x2
x2
 (x≠0)，則f（0）等于（　�。�
A．-3B．-
3
2
C．
3
2
D．3

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