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科目: 來源:許昌縣模擬 題型:解答題

已知二次函數g(x)對任意實數x都滿足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.
(1)求g(x)的表達式;
(2)設1<m≤e,H(x)=g(x+
1
2
)+mlnx-(m+1)x+
9
8
,求證:H(x)在[1,m]上為減函數;
(3)在(2)的條件下,證明:對任意x1,x2∈[1,m],恒有|H(x1)-H(x2)|<1.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3+a•x2+bx+c的圖象上的一點M(1,m)處的切線的方程為y=2,其中a,b,c∈R.
(1)若a=-3,求f(x)的解析式,并表示成f(x)=(x+t)3+k,(t,k為常數);
(2)問函數y=f(x)是否有單調減區(qū)間,若存在,求單調減區(qū)間(用a表示),若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:雁江區(qū)一模 題型:解答題

已知函數f(x)=m+logax(a>0且a≠1)的圖象過點(8,2),點P(3,-1)關于直線x=2的對稱點Q在f(x)的圖象上.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值時x的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)為偶函數,g(x)為奇函數,且滿足f(x)+g(x)=
1
x-1
,求f(x),g(x).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)已f(
1
x
)=
x
1-x
,求f(x)的解析式.
(2)已知y=f(x)是一次函數,且有f[f(x)]=9x+8,求此一次函數的解析式.

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科目: 來源:陜西省高考真題 題型:單選題

某學校要召開學生代表大會,規(guī)定各班每10人推選一名代表,當各班人數除以10的余數大于6時再增選一名代表,那么,各班可推選代表人數y與該班人數x之間的函數關系用取整函數y=[x]([x]表示不大于x的最大整數)可以表示為
[     ]
A、
B、
C、
D、

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科目: 來源:陜西省模擬題 題型:單選題

函數y=f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能是              
[     ]
A.f(x)=-x-cosx            
B.f(x)=-x-sinx      
C.f(x)=|x|sinx              
D.f(x)=|x|cosx

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科目: 來源:湖北省高考真題 題型:單選題

已知,則f(x)的解析式可取為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:0103 期末題 題型:解答題

已知函數f(x),對任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當x>0時,,
(1)證明:f(x)是奇函數;
(2)求f(x)在R上的解析式。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=x3+ax,g(x)=2x2+b,已知它們的圖象在x=1處有相同的切線.
(Ⅰ)求函數f(x)和g(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數F(x)=f(x)-m•g(x)在區(qū)間[
1
2
,3
]上是單調減函數,求實數m的取值范圍.

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