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科目： 來源：江門模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象過點(diǎn)（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）對任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（2x-1）=2x+1，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c（c＞0）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，若二次函數(shù)圖上的動點(diǎn)P到直線y=2x的最小距離為
5
，則二次函數(shù)的解析式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對于m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，且f（-1）是不大于5的正整數(shù)，當(dāng)x＞-1時，f（x）＞0．
那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f（x）=______．（注：填上你認(rèn)為正確的一個函數(shù)即可）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是2，其圖象經(jīng)過點(diǎn)M（
π
3
，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若tanα=3，且函數(shù)g（x）=f（x+α）+f（x+α-
π
2
）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），則f（x）的解析式是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=3x2-1，且f（1）=2，則f（x）的解析式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2
x
+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）=x2f'（x）+2x3，若函數(shù)g（x）的最小值為-2-8
2
，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)h（x）與x軸的兩交點(diǎn)為（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(
1
x
)=
x
1-x
，則（　�。�
A．f(
1
x
)=f(x)		B．f(
1
x
)=-f(x)		C．f(
1
x
)=
1
f(x)
D．f(
1
x
)+1=-f(x)

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