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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=
1
x
,則當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí)f(x)的解析式為( 。
A.-
1
x
B.
1
x+2
C.-
1
x+2
D.
1
2-x

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集為(0,5),且在區(qū)間[-1,4]上的最大值為12,
(1)求f(x)的解析式;
(2)解關(guān)于x的不等式:
2x2+(m-10)x+5
f(x)
>1(m<0)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=x2-(m+1)x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸,點(diǎn)B在x軸的正半軸,與y軸交于點(diǎn)C,且OB=3OA.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,過點(diǎn)A的直線y=
1
2
x+
1
2
與拋物線交于點(diǎn)E.問:在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)F,使得△ABE與以B、D、F為頂點(diǎn)的三角形相似,若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點(diǎn)G(x,1)在拋物線上,求出過點(diǎn)A、B、G的圓的圓心的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)x1、x2(x1≠x2)是函數(shù)f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的兩個(gè)極值點(diǎn).
(I)若x1=-1,x2=2,求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)若 |x1|+|x2|=2
2
,求b的最大值;
(III)設(shè)函數(shù)g(x)=f′(x)-a(x-x1),x∈(x1,x2),當(dāng)x2=a時(shí),求|g(x)|的最大值.

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科目: 來源: 題型:

(09年臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)已知集合M是函數(shù)的定義域,集合為自然對數(shù)的底數(shù)),則=                                 (    )

       A.          B.          C.    D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且對任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立.當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=-x2+2x+1.
(Ⅰ)當(dāng)x∈[4k-2,4k+2](k∈Z)時(shí),求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)求不等式f(x)>
3
2
的解集.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
1
2
,1),(1,0),(2,-1)
,試寫出兩個(gè)滿足上述條件的函數(shù)的解析式______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在(-1,1)上的單調(diào)遞增的奇函數(shù),且f(
1
2
)=
2
5

(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求滿足f(t-1)+f(t)<0的t的范圍.

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科目: 來源:宣威市模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1
x+b
(a,b為常數(shù)),且方程f(x)=
3
2
x
有兩個(gè)實(shí)根為x1=-1,x2=2,
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)證明:曲線y=f(x)的圖象是一個(gè)中心對稱圖形,并求其對稱中心.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)+2f(
1
x
)=2x+
3
x
(x≠0)
(1)求f(x)的解析式;
(2)解關(guān)于x的不等式:3xf(x)<(k+4)x2-(k+1)x+2(其中k<0).

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同步練習(xí)冊答案