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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
mx
x2+n
(m，n∈R)在x=1處取到極值2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-lnx．若對(duì)任意的x1∈[
1
2
，2]，總存在唯一的x2∈[
1
e2
，
1
e
]，使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=（2x-2）2+（2-x+2）2，通過換元t=?（x），變成二次函數(shù)y=t2-4t+m（m為常數(shù)），則?（x）=（　�。�
A．2x+2-xB．2x-2-xC．2x-21-xD．2x+21-x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=（mx+n）lnx的圖象過點(diǎn)A（e，e）且在A處的切線斜率為2，g(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+6x+2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）對(duì)任意的x∈（0，+∞）f（x）≤g′（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[t，2t]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2，f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程為12x+2y-27=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），f′（x）≤klnx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程為12x+2y-27=0，且對(duì)任意的x∈[0，+∞），f'（x）≤kln（x+1）恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)k的最小值；
（Ⅲ）求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜ln(n+1)+2（n∈N*）．

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科目： 來源：浙江 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
x
(x-a)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（a）為f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．
（i）寫出g（a）的表達(dá)式；
（ii）求a的取值范圍，使得-6≤g（a）≤-2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(
x
-1)=x+2
x
+2，則f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-2+
1
x-4
的圖象為c1，c1關(guān)于點(diǎn)A（2，1）對(duì)稱的圖象為c2，c2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x）．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）解不等式logag(x)≤loga
5
2
(a＞0，a≠1)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（mx+n）lnx的圖象過點(diǎn)A（e，e）且在A處的切線斜率為2，g（x）=
1
3
x2+
1
2
ax2+6x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）對(duì)任意的x∈（0，+∞），f（x）≤g′（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

三次函數(shù)f（x），當(dāng)x=1時(shí)有極大值4；當(dāng)x=3時(shí)有極小值0，且函數(shù)圖象過原點(diǎn)，則f（x）=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案