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科目： 來(lái)源：北京 題型：解答題

已知函數(shù)y=kx與y=x2+2（x≥0）的圖象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分別是y=x2+2（x≥0）的圖象在A，B兩點(diǎn)的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點(diǎn)．
（I）求k的取值范圍；
（II）設(shè)t為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，寫(xiě)出t以x1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
（III）試比較|OM|與|ON|的大小，并說(shuō)明理由（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目： 來(lái)源：韶關(guān)二模 題型：解答題

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
f′(x)
ex
，其中x∈[-2，m]，問(wèn)：對(duì)于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），當(dāng)x=1時(shí)有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)有極小值0，且函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．x3+6x2+9xB．x3-6x2-9xC．x3-6x2+9xD．x3+6x2-9x

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（1）=0，f′（2）=3，f′（3）=12．
（Ⅰ）求f（x）-f（0）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[-1，4]，都有f（x）＞f'（x）成立，求f（0）的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：湖北模擬 題型：單選題

已知：函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　�。�
A．x2-2xB．x2-2C．-x2+2xD．x2+2x

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科目： 來(lái)源：廣東三模 題型：解答題

設(shè)x1、x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（I）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若|x1|+|x2|=2
2
，求b的最大值；
（III）設(shè)函數(shù)g（x）=f'（x）-a（x-x1），x∈（x1，x2），當(dāng)x2=a時(shí)，求證：|g(x)|≤
1
12
a(3a+2)2．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x+1）=x2+x，則f（x）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x+1）=ax+1，且f（2）=3，則a=______．

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科目： 來(lái)源：奉賢區(qū)二模 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈（0，1），f(x)=log
1
2
(1-x)，則函數(shù)f（x）在（1，2）上的解析式是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+3f（-x）=x2+x，則f（x）=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案