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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)有函數(shù)f(x)=asin(kx+
π
3
)和φ(x)=btan(kx-
π
3
)，k＞0，若它們的最小正周期的和為
3π
2
，且f(
π
2
)=ϕ(
π
2
)，f(
π
4
)=-
3
ϕ(
π
4
)+1，求f（x）和ϕ（x）的解析式．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+
3
cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=1-2sin2（x-
π
4
）是（　　）
A．最小正周期為π的偶函數(shù)
B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
D．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2sin（3x-
π
4
）圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離是（　�。�
A．
π
3
B．
2π
3
C．πD．
4π
3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
3
sin(
π
3
x-
π
6
)+2sin2(
π
6
x-
π
12
)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
3π
2
)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-
3
，y），且sinα=
3
4
y（y≠0），則cosα=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2cosx-2cos2x+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f(
A
2
)=2，b=1，c=2，求a的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=ax-1-1（a＞0切a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，角α的終邊過(guò)點(diǎn)P，則sinα=（　�。�
A．-
2
2
B．1C．
2
2
D．0

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