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已知函數．
(I)若，求函數極值；                           
(II)設F(x)=，若函數F(x)在[0，1]上單調遞增，求的取值范圍．

（本題滿分15分）
已知函數
(Ⅰ) 求的最小值
（Ⅱ）若在區(qū)間, 試求k的取值范圍.

本小題滿分14分）
三次函數的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數f(x)為奇函數且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；
（2）若函數在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調遞減區(qū)間；
（3）設點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，
求證；

．若函數的圖像與軸圍成的封閉圖形的面積為，則的展開式中的常數項為（ ）

A．

B．

C．

D．

（本小題滿分10分）
某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價分別為元、元，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？

設函數的導函數，則數列 (n∈N^*)的前n項和是
A .         B.         C.        D.

（本小題滿分12分）
設是函數的一個極值點.
（1）求與的關系式（用表示），并求的單調區(qū)間；
（2）設，若存在，使得 成立，求的取值范圍.

2014年青奧會水上運動項目將在J地舉行，截止2010年底，投資集團B在J地共投資100萬元
用于地產和水上運動項目的開發(fā)。經調研，從2011年初到2014年底的四年間，B集團預期可從三個方面獲得利潤：一是房地產項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的20%；二是水上運動項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的算術平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤10百萬元。
（1）B集團的投資應如何分配，才能使這四年總的預期利潤最大？
（2）假設2012年起，J地政府每年都要向B集團征收資源占用費，2012年征收2百萬元后，以后每年征收的金額比上一年增加10%，若B集團投資成功的標準是：從2011年初到2014年底，這四年總的預期利潤中值（預期最大利潤與最小利潤的平均數）不低于投資額的18%，問B集團投資是否成功？

已知函數
（1）當a=0時，求與直線x-y-10 =0平行，且與曲線y=f(x)相切的直線的方程；
（2）求函數的單調遞減區(qū)間；
（3）如果存在，使函數在x=-3處取得最大值，試求b的最大值。

函數是定義在實數集上的不恒為零的偶函數，，且對任意實數都
有，則的值是
.      .           .           .