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科目： 來源：湖南省月考題 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=

x﹣lnx（x＞0），則y=f（x）

[ ]

A．在區(qū)間（

，1），（l，e）內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間（

，1），（l，e）內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間（

，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（l，e）內(nèi)有零點
D．在區(qū)間（

，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（l，e）內(nèi)無零點

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2的⊙O切直線MN于點P，射線PK從PN出發(fā)，繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)到PM，旋轉(zhuǎn)過程中PK交⊙O于點Q，若∠POQ為x，

弓形PmQ的面積為S=f（x），那么f（x）的圖象大致是：______．

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科目： 來源：湖南省會考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log₂（x-1）。
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+a，若函數(shù)y=g（x）在（2，3）內(nèi)有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）+

，是否存在正實數(shù)m，使得函數(shù)y=h（x）在[3，9]內(nèi)的最小值為4？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：0103 期中題 題型：單選題

函數(shù)y=f（x）的圖像在[1，3]上連續(xù)不斷，且f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，則函數(shù)f（x）

[ ]

A.在（1，3）內(nèi)恰好有兩個零點
B.在（1，2）和（2，3）內(nèi)各有一個零點
C.在（1，3）內(nèi)至少有兩個零點
D.在（1，3）內(nèi)至多有兩個零點

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若不等式x²-bx+1＞0的解為x＜x₁或x＞x₂，且x₁＜1，x₂＞1，則b的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=|lgx|，a，b為實數(shù)，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b滿足f(a)=f(b)=2f(

a+b

)，求證：①a•b=1；②

a+b

＞1．
（3）在（2）的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)=2f(

a+b

)所得到的關(guān)于b的方程h（b）=0，存在b₀∈（3，4），使h（b₀）=0．

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科目： 來源：梅州一模 題型：單選題

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為（　�。�

A．（-

，-2]

B．[-1，0]

C．（-∞，-2]

D．（-

，+∞）

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科目： 來源：遼寧 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=e^x-2x+a有零點，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f（x）的圖象是在R上連續(xù)不斷的曲線，且f（1）•f（2）＞0，則y=f（x）在區(qū)間[1，2]上（　�。�