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已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時，f（x）=x³﹣x，則函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)為

使方程2﹣sin2x=m（2+sin2x）有解，則m的取值范圍是（    ）

已知函數(shù)，則使方程x+f（x）=m有解的實(shí)數(shù)m的取值范圍是

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1．”
（I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
（II）集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域?yàn)镈，則對于任意
[m，n]D，都存在x₀∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f'（x₀）成立．
試用這一性質(zhì)證明：方程f（x）﹣x=0只有一個實(shí)數(shù)根；
（III）設(shè)x₁是方程f（x）﹣x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對于f（x）定義域中任意的x₂，x₃，當(dāng)|x₂﹣x₁|＜1，且|x₃﹣x₁|＜1時，有|f（x₃）﹣f（x₂）|＜2.

已知函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=kx的圖象恰有兩個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（    ）。

函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于

若整數(shù)m滿足不等式，則稱m為x的“親密整數(shù)”，記作{x}，即{x}=m，已知函數(shù)f（x）x﹣{x}．給出以下四個命題：
①函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)且其最小正周期為1；
②函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0），k∈Z中心對稱；
③函數(shù)y=f（x），x∈R在上單調(diào)遞增；
④方程在[﹣2，2]上共有7個不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確命題的序號是（    ）．（寫出所有正確命題的序號）．

對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點(diǎn)．
如果函數(shù)有且僅有兩個不動點(diǎn)0和2，且．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n，并且，
求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：．

已知函數(shù)f（x）= ，
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）在R為增函數(shù)；
（3）求證：方程f（x）﹣lnx=0至少有一根在區(qū)間（1，3）．

方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內(nèi)