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下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�

A．y=2x

B．y=-x2

C．y=x3

D．y=-3x

已知函數(shù)f(x)=

x2

x2+1

，則f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+…+f(

1

2013

)+f(

1

2014

)=（　�。�

A．2010 1 2

B．2011 1 2

C．2012 1 2

D．2013 1 2

已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=

1-x2 1+x2

+a

1+x2 1-x2

．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（3）求實(shí)數(shù)a的范圍，使得對(duì)于區(qū)間[-

2 5

5

，

2 5

5

]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長(zhǎng)的三角形．

下列函數(shù)中，偶函數(shù)是（　�。�

A．f（x）=tanx

B．f（x）=2x+2-x

C．f(x)= x

D．f（x）=x3

設(shè)函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+ax（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m對(duì)任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)g（x）=log_ax，其中a＞1．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（a^x+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個(gè)數(shù)x₁，x₂，…，x_n-2，x_n-1，設(shè)x₁＜x₂＜…＜x_n-2＜x_n-1，令s=x₀，t=x_n，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得

n

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質(zhì)P．
試判斷函數(shù)f（x）=|g（x）|在區(qū)間[

1

a

，a2]上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請(qǐng)求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請(qǐng)說明理由．
（注：

n

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）

已知函數(shù)f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（x）=f（x）-x|x|在R上是奇函數(shù)或是偶函數(shù)？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x+3）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

判斷奇偶性，函數(shù)y=x-

2

3

，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是函數(shù)______．

若函數(shù)f（x）=（1-m）x²-2mx-5是偶函數(shù)，則f（x）在R上（　�。�

A．先減后增

B．先增后減

C．單調(diào)遞增

D．單調(diào)遞減