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科目： 來源：崇明縣二模 題型：填空題

設函數(shù) f(x)=

2x (x≤0)

log2x (x＞0)

，函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點個數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=alnx，g（x）=

x²．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記g'（x）為g（x）的導函數(shù)，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=1，對任意的x₁＞x₂＞0，不等式m[g（x₁）-g（x₂）]＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=alnx，g(x)=

x2．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記g'（x）為g（x）的導函數(shù)，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若在[1，e]上存在一點x₀，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+

g′(x0)

成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值10，則a•b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x³+x-3的實數(shù)解所在的區(qū)間是（　�。�

A．〔0，1〕

B．〔1，2〕

C．〔2，3〕

D．〔3，4〕