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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
．
（Ⅰ）求證：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，
1
2
)成中心對(duì)稱；
（Ⅱ）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，且n≥2)，求Sn；
（Ⅲ）已知a1=
2
3
，an=
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
(n≥2，n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．若Tn＜λ（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g(x)=(
1
3
)x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，設(shè)φ（x）=f（4x-x2），則函數(shù)φ（x）的遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2]B．[2，4）C．（0，4）D．（0，2]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

有下列4個(gè)等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正確的是（　�。�
A．loga（x+y）=logax+logayB．loga（x-y）=logax-logay
C．logax•logay=loga（xy）D．loga
x
y
=
1
2
logax-logay

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若方程（lgx）2+（lg3+lg5）•lgx+lg3•lg5=0的兩根為x1，x2，則x1•x2=（　�。�
A．lg3•lg5B．lg3+lg5C．
1
15
D．-15

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的兩根為x1，x2，那么x1•x2的值為（　�。�
A．lg2•lg3B．lg2+lg3C．
1
6
D．-6

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科目： 來源：棗莊一模 題型：填空題

定義運(yùn)算法則如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a*b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
*
1
25
．
若f(x)=
log3x(x＞0)
2x，(x≤0)
則f[f(N-
2
9
M)]=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都有（　�。�
A．f（x•y）=f（x）•f（y）B．f（x•y）=f（x）+f（y）C．f（x+y）=f（x）•f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知lg2=a，?lg3=b，用a，b表示log65=______．

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科目： 來源：閘北區(qū)二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（2x+1），x∈R．
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）解不等式2f（x）≤f-1（x+log25）．

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科目： 來源：蕪湖二模 題型：解答題

解不等式
3logax-2
＜2logax-1?(a＞0，a≠1)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案