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10分)某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支,該公司對這些燈管的使用壽命
(單位:小時)進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
| 分組 | |||||||
| 組數(shù) | 48 | 121 | 208 | 223 | 193 | 165 | 42 |
| 頻率 | | | | | | | |
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某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加個某零件所花費的時間,為此作了四次實驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
| 零件的個數(shù)x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
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(本小題滿分
分)有甲、乙兩個班,進行數(shù)學(xué)考試,按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表
| | 不及格 | 及格 | 總計 |
| 甲班 | 10 | 35 | M |
| 乙班 | 7 | 38 | 45 |
| 總計 | 17 | 73 | N |
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(本小題滿分12分)
某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后,對考生成績進行統(tǒng)計(考生成績均不低于90分,滿分150分),將成績按如下方式分成六
組,第一組
、第二組
…第六組
. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分,若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列,且第六組有4人.
(Ⅰ)請補充完整頻率分布直方圖,并估
計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組
中任意選2人,記他們的成績分別
為
. 若
,則稱此二
人為“黃金幫扶組”,試求選出的二
人錯誤!鏈接無效。的概率
;
(Ⅲ)以此樣本的頻率當作概率,現(xiàn)隨機在這組樣本中選出的3名學(xué)生,求成績不低于
120分的人數(shù)
分布列及期望
.![]()
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(本小題12分)
已知某商品的價格
(元)與需求量
(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù):
| 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | |
| 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
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(本小題12分)
在人們對休閑方式的一次調(diào)
查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休閑方式是看電視,27人的休閑方式是參加體育運動。男性中有21人的休閑方式是看電視,33人的休閑方式是參加體育運動。
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表
(2)判斷性別是否與休閑方式有關(guān)系
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(本小題滿分12分)
某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后,對考生成績進行統(tǒng)計(考生成績均不低于90分,滿分150分),將成績按如下方式分成六組,第一組
、第二組
…第六組
. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分,若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列,且第六組有4人.![]()
(Ⅰ)請補充完整頻率分布直方圖,并估
計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人,記他們的成績分別為
. 若
,則稱此二人為“黃金幫扶組”,試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率
;
(Ⅲ)以此樣本的頻率當作概率,現(xiàn)隨機在這組樣本中選出的3名學(xué)生,求成績不低于120分的人數(shù)
分布列及期望.
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(本小題滿分12分)
某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對比班(常規(guī)教學(xué),無額外訓(xùn)練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗結(jié)束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:
| | 60分以下 | 61-70分 | 71-80分 | 81-90分 | 91-100分 |
| 甲班(人數(shù)) | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班(人數(shù)) | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
| | 優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 合計 |
| 甲班 | | | |
| 乙班 | | | |
| 合計 | | | |
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(本題滿分12分)班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析,決定從全班
位女同學(xué),
位男同學(xué)中隨機抽取一個容量為
的樣本進行分析。
(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結(jié)果);
(Ⅱ)隨機抽取
位同學(xué),數(shù)學(xué)成績由低到高依次為:
;
物理成績由低到高依次為:
,若規(guī)定
分(含
分)以
上為優(yōu)秀,記
為這
位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)若這
位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)事實上對應(yīng)下表:
| 學(xué)生編號 | ||||||||
| 數(shù)學(xué)分數(shù) | ||||||||
| 物理分數(shù) |
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