科目: 來源: 題型:解答題
從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:g)的頻數(shù)分布表如下:
| 分組(重量) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100) |
| 頻數(shù)(個) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學路上所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學路上所需時間的范圍是
,樣本數(shù)據(jù)分組為
,
,
,
,
.![]()
(1)求直方圖中
的值;
(2)如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿,請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿.
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某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,其可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:![]()
![]()
(1)計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(2)若要從分數(shù)在
之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份試卷的分數(shù)在
之間的概率;
(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均成績.
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某中學的數(shù)學測試中設置了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內(nèi)容,成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示,其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人
(1)求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù);
(2)若等級A、B、C、D、E分別對應5分、4分、3分、2分、1分,該考場中有2人10分,3人9分,從這5人中隨機抽取2人,求2人成績之和為19分的概率.![]()
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某中學的數(shù)學測試中設置了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內(nèi)容,成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示,其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人
(1)求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù);
(2)若等級A、B、C、D、E分別對應5分、4分、3分、2分、1分,該考場共10人得分大于7分,其中2人10分,2人9分,6人8分,從這10人中隨機抽取2人,求2人成績之和
的分布列。![]()
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(本小題滿分12分)一工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子,每種樣式均有
和
兩種型號,某天的產(chǎn)量如右表(單位:個):按樣式分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中抽取
個,其中有甲樣式杯子
個.
| 型號 | 甲樣式 | 乙樣式 | 丙樣式 |
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(本小題滿分12分)
從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量結果得如下圖頻率分布直方圖:![]()
(I)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均值
和樣本方差
(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(II)由直方圖可以認為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標
服從正態(tài)分布
,其中
近似為樣本平均數(shù)
,
近似為樣本方差
.
(i)利用該正態(tài)分布,求
;
(ii)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品,記
表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間
的產(chǎn)品件數(shù).利用(i)的結果,求
.
附:![]()
若
則
,
。
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20名學生某次數(shù)學考試成績(單位:分)的頻數(shù)分布直方圖如下:![]()
(1)求頻率分布直方圖中
的值;
(2)分別球出成績落在
與
中的學生人數(shù);
(3)從成績在
的學生中人選2人,求此2人的成績都在
中的概率.
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某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況,隨機訪問了50位市民,根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分(評分越高表明市民的評價越高),繪制莖葉圖如下:![]()
(1)分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù);
(2)分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率;
(3)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優(yōu).
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某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣,在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結果如下表所示:![]()
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”;
(2)已知在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.![]()
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