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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

lg2+lg5=（　�。�
A．lg7B．lg25C．1D．lg2×lg5

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若f(x)=loga(ax2-ax+
1
2
)在[1，
3
2
]上恒正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：鄭州二模 題型：填空題

函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：杭州一模 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域?yàn)閇m，n]（m＜n），值域?yàn)閇0，1]，若n-m的最小值為
1
3
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．
1
3
或
2
3
B．
2
3
或
3
4
C．
1
4
或
1
3
D．
1
4
或
3
4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

1＜x＜a，則(logax)2，logax2，loga(logax)的大小順序是______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）設(shè)A、B是非空數(shù)集，定義∪∩，已知集合，，則

  A．∪    B．∪   C．    D．

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科目： 來(lái)源：杭州模擬 題型：單選題

若log2x+log2y=3，則x+2y的最小值是（　　）
A．4
2
B．8C．10D．12

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科目： 來(lái)源：瀘州一模 題型：單選題

log2100+log
1
2
25的值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源：南京模擬 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）g（x）在求導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得lny=g（x）lnf（x），兩邊求導(dǎo)數(shù)
y′
y
=g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
，于是y'=f（x）g（x）[g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
]．運(yùn)用此方法可以探求得知y=x
1
x
(x＞0)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：濰坊一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設(shè)G(x)=
f(x)，x≤1
g(x)，x＞1
，曲線y=G（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ（O為原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且該三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

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